一、考試方法:閉卷考試

二、考試時間:120分鐘

三、考試總分:150分

四.檢查內容

1.功能和限制檢查范圍

(1)函數的概念:函數的定義、函數的表示、分段函數；

(2)函數的簡單性質:單調性、宇稱性、有界性、周期性；

(3)函數的四次運算和復合運算；

　　(4)函數極限的概念：左、右極限及其與極限的關系、 x趨于無窮專升本高等數學考試大綱" alt="2021年南昌工學院專升本高等數學考試大綱" width="162" height="26" border="0" vspace="0" style="width: 162px; height: 26px;"/>(4)函數極限的概念:左右極限及其與極限的關系，X趨于無窮大

(6)無窮小量和無窮小量:無窮小量和無窮小量的定義，無窮小量和無窮小量的關系，無窮小量和無窮小量的性質，兩個無窮小量的比較；

　　(7)兩個重要極限：專升本高等數學考試大綱" alt="2021年南昌工學院專升本高等數學考試大綱" width="141" height="41" border="0" vspace="0" style="width: 141px; height: 41px;"/>(7)兩個重要的限制:

(8)函數連續(xù)性的概念:函數一點連續(xù)性的定義，左連續(xù)性和右連續(xù)性，函數一點連續(xù)性的充要條件，函數的不連續(xù)點及其分類；

(9)函數在一點上的連續(xù)性:連續(xù)函數的四次運算和復合函數的連續(xù)性；

(10)閉區(qū)間上連續(xù)函數的有界性定理、極大極小定理和零點定理。

2.導數和微分檢查的范圍

(1)導數的概念:導數、左導數、右導數的定義，導數的幾何意義，可導與連續(xù)的關系；

(2)導數規(guī)則和導數基本公式:導數的四種運算、反函數的導數和導數的基本公式；

(3)求導法復合函數求導法、隱函數求導法、對數求導法、參數平方確定函數求導法、分段函數求導法；

(4)高階導數的概念:高階導數的定義和計算；

(5)微分:微分的定義，微分與導數的關系，微分法則，近似計算。

3.微分中值定理及其導數的應用檢驗范圍

(1)中值定理:羅爾中值定理和拉格朗日中值定理；

(2) L'Hospital定律；

(3)判斷功能增減的方法；

(4)函數極值與極值點、最大值與最小值；

(5)曲線和拐點的凹與凹。

4.不定積分考試的范圍

(1)不定積分的概念:原函數和不定積分的定義，原函數的存在定理和不定積分的性質；

(2)基本積分公式；

(3)轉換積分法:靠前種代換法(微分法)，第二種代換法；

(4)部分集成。

5.設置分數考試的范圍

(1)定積分的概念:定積分的定義及其幾何意義；

(2)定積分的性質；

(3)定積分的計算:變上限函數積分、牛頓-萊布尼茨公式、轉換積分法、部分積分法；

(4)定積分的元素法，定積分在幾何中的簡單應用。

第五，試題

選擇題，填充空題，計算題，解答題。

不及物動詞參考材料:

《高等數學》(少學時)，李秀珍，北京郵電大學出版社，2015年第2版。

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