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一、課程類(lèi)別
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)升級(jí)到本課程二.筆記的準(zhǔn)備
1.本評(píng)估大綱參照尹江妍、任、吳主編輯《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教材編寫(xiě)。
2.本大綱適用于計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的高考。
三、課程評(píng)價(jià)的要求和知識(shí)點(diǎn)
靠前章函數(shù)、極限和連續(xù)性
(a)職能
1.知識(shí)范圍
(1)功能的概念
函數(shù)的定義函數(shù)的表示分段函數(shù)
(2)函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性
(3)函數(shù)的四次運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算
(4)基本初等函數(shù)
冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)反三角函數(shù)
(5)初等函數(shù)
2.要求
(1)理解函數(shù)的概念;會(huì)找到函數(shù)的定義域、表達(dá)式和函數(shù)
價(jià)值;會(huì)找到分段函數(shù)的定義域和函數(shù)值。
(2)理解和掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性,
確定給定函數(shù)的類(lèi)。
(3)理解和掌握函數(shù)的四次運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算,掌握復(fù)數(shù)
復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程。
(4)掌握基本初等函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
(5)理解初等函數(shù)的概念。
(6)將建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系。
(2)限制
1.知識(shí)范圍
(1)數(shù)列極限的概念
序列極限的定義
(2)數(shù)列極限的性質(zhì)
唯一性和有界性的四種算法
(3)函數(shù)極限的概念
函數(shù)在一點(diǎn)上極限的定義
左右極限及其與極限的關(guān)系
當(dāng)x趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限
(4)函數(shù)極限定理
唯一性定理的四種算法
(5)無(wú)窮量和無(wú)窮小量
無(wú)窮小和無(wú)窮遠(yuǎn)的定義無(wú)窮小和無(wú)窮遠(yuǎn)的關(guān)系
無(wú)窮小和無(wú)窮小的性質(zhì)兩個(gè)無(wú)窮小階的比較
無(wú)窮小的等價(jià)替換
(6) 兩個(gè)重要極限
專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)考試大綱" alt="2021年景德鎮(zhèn)學(xué)院專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)考試大綱" width="270" height="54" border="0" vspace="0" style="width: 270px; height: 54px;"/>(6)兩個(gè)重要的極限2.要求
(1)理解極限的概念(只需要極限的描述性定義),這可以基于
極限概念描述函數(shù)的變化趨勢(shì)。知道一個(gè)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)上極限存在的充要條件,就會(huì)求出該函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)上的左右極限。
(2)了解極限的唯一性、有界性、保數(shù)性等相關(guān)性質(zhì)
保持極限的四種算法。
(3)理解無(wú)窮小量和無(wú)窮小量的概念,掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)
質(zhì)量與無(wú)窮小量和無(wú)窮量的關(guān)系。會(huì)比較無(wú)窮小量的階(高階、低階、同階、等價(jià))。會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小代換求極限。
(4)掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
(3)連續(xù)性
1.知識(shí)范圍
a)功能連續(xù)性的概念
函數(shù)在一點(diǎn)上連續(xù)的定義是左連續(xù)和右連續(xù)
函數(shù)在一點(diǎn)不連續(xù)點(diǎn)連續(xù)的充要條件及其分類(lèi)
b)功能在某一點(diǎn)上的連續(xù)性
復(fù)合函數(shù)連續(xù)函數(shù)連續(xù)性的四種運(yùn)算
c)初等函數(shù)的連續(xù)性
d)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):
有界性定理、最大值和最小值定理
中間值定理(包括零點(diǎn)定理)
2.要求
(1)理解函數(shù)在一點(diǎn)上的連續(xù)性和不連續(xù)性的概念,掌握簡(jiǎn)單的判斷
函數(shù)(包括分段函數(shù))在某一點(diǎn)上的連續(xù)性,了解函數(shù)在某一點(diǎn)上的連續(xù)性與該點(diǎn)上函數(shù)極限的存在性之間的關(guān)系。
(2)會(huì)發(fā)現(xiàn)函數(shù)的不連續(xù)性。
(3)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的連續(xù)性,利用連續(xù)性求極限。
(4)掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),我們將利用中值定理證明一些簡(jiǎn)單的命題。
第二章一元函數(shù)的微分學(xué)
(a)導(dǎo)數(shù)和微分
1.知識(shí)范圍
(1)導(dǎo)數(shù)的概念
導(dǎo)數(shù)的定義左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)
導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)與連續(xù)性的關(guān)系
(2)導(dǎo)數(shù)法則和導(dǎo)數(shù)的基本公式
計(jì)算導(dǎo)數(shù)的四個(gè)基本公式
(3)推導(dǎo)方法
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法隱函數(shù)的求導(dǎo)方法
對(duì)數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)法參數(shù)方程確定函數(shù)的求導(dǎo)法
(4)二階導(dǎo)數(shù)
二階導(dǎo)數(shù)的定義二階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
(5)差異化
微分與導(dǎo)數(shù)微分規(guī)則微分關(guān)系的定義
2.要求
(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義,理解左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)的定義,理解函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系,利用定義求函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。
(2)將得到曲線上某一點(diǎn)的切線方程和法向方程。
(3)記憶導(dǎo)數(shù)的基本公式,利用函數(shù)的四階導(dǎo)數(shù)規(guī)則和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)規(guī)則求導(dǎo)數(shù);會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù);會(huì)求一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。
(4)掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法、參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)法。
(5)了解泛函微分的概念,掌握微分算法,了解可微性與可微性的關(guān)系,求函數(shù)的一階微分,了解可微性與可微性的關(guān)系。
(2)中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。
1.知識(shí)范圍
(1)中值定理
羅爾中值定理拉格朗日中值定理
(2)洛必達(dá)定律
(3)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法
(4)函數(shù)的極值和極值點(diǎn)的最大值和最小值
(5)曲線和拐點(diǎn)的凹凸性
2.要求
(1)了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及其幾何意義,利用羅爾中值定理證明方程根的存在性。一些簡(jiǎn)單的不等式將用拉格朗日中值定理證明。
(2)掌握L'Hospital定律,運(yùn)用洛必達(dá)定律
求專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)考試大綱" alt="2021年景德鎮(zhèn)學(xué)院專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)考試大綱" width="668" height="70" border="0" vspace="0" style="width: 668px; height: 70px;"/>型未定式的極限。求待定型的極限。
(3)掌握利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
方法,利用函數(shù)的單調(diào)性證明一些簡(jiǎn)單的不等式。
(4)理解函數(shù)極值的概念,掌握求函數(shù)極值和最大值的方法,
會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。
(5)會(huì)判斷曲線的凹凸性質(zhì),找到曲線的拐點(diǎn)。
第三章一元函數(shù)的積分
(a)不定積分
1.知識(shí)范圍
(1)不定積分的概念
原函數(shù)的定義和原函數(shù)的不定積分存在定理
不定積分的性質(zhì)
(2)基本積分公式
(3)轉(zhuǎn)換積分法
靠前種替代積分法和第二種替代積分法
(4)部分集成
(5)一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分
2.要求
(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念和關(guān)系,理解原函數(shù)的存在性
在定理中,掌握不定積分的性質(zhì)。
(2)掌握不定積分的基本公式。
(3)掌握靠前類(lèi)變量積分和第二類(lèi)變量積分(三角代換和簡(jiǎn)單根式代換)。
(4)掌握不定積分的分部積分。
(5)可以得到簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分。
(2)定積分
1.知識(shí)范圍
(1)定積分的概念
定積分的定義和幾何意義的可積條件
(2)定積分的性質(zhì)
(3)定積分的計(jì)算
變上限積分的牛頓-萊布尼茨公式
交換積分法分部積分
(4)定積分的應(yīng)用
平面圖形的面積
2.要求
(1)理解定積分的概念和幾何意義,掌握定積分的基本性質(zhì)。
(2)理解變限積分函數(shù)的概念,掌握變限積分函數(shù)的求導(dǎo)方法。
(3)牛頓大師——萊布尼茨公式。
(4)掌握轉(zhuǎn)換積分法和定積分的分部積分。
(5)掌握直角坐標(biāo)系,用定積分計(jì)算平面圖形面積。
四、課程評(píng)估的實(shí)施要求
1.評(píng)估方法
本考試大綱用于計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)升本的學(xué)生,考試方式為閉卷考試。
2.考試命題
(1)本評(píng)估大綱的命題內(nèi)容涵蓋了教材的主要內(nèi)容。
(2)試卷內(nèi)容比例如下:函數(shù)、極限、連續(xù)性約占30%,一元函數(shù)微分學(xué)約占40%,一元函數(shù)積分學(xué)約占30%。
(3)試卷中不同難度題目的比例為:易占35%,中等
50%,但是15%。
(4)本課程考試題型有四種:選擇題、填空題空題、計(jì)算題、綜合題。
3.課程考試成績(jī)?cè)u(píng)估
試卷面上的成績(jī)就是這門(mén)課的成績(jī)。
動(dòng)詞 (verb的縮寫(xiě))教材和參考書(shū)
1.教材
尹江妍,任,吳。中國(guó)原子能出版社。高等應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。北京:中國(guó)原子能出版社,2015、
2.書(shū)目
胡同春。應(yīng)用高等數(shù)學(xué)。北京:北京工業(yè)大學(xué)出版社,2010、
部分內(nèi)容來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)載、學(xué)生投稿,如有侵權(quán)或?qū)Ρ菊居腥魏我庖?jiàn)、建議或者投訴,請(qǐng)聯(lián)系郵箱(1296178999@qq.com)反饋。 未經(jīng)本站授權(quán),不得轉(zhuǎn)載、摘編、復(fù)制或者建立鏡像, 如有違反,本站將追究法律責(zé)任!
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