1.函數(shù)的一些特征——單調性

設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果它匹配定義域I中某個區(qū)間d的兩個隨機自變量x1和x2，當x1 (1)區(qū)分函數(shù)區(qū)間的單調性時，

我在得到的截面取x1和x2，然后x1和x2∈D，x1 ⅱ做誤差f(x1)-f(x2)，進行變形和秘方，成為區(qū)分正負極的便捷方式。

ⅲ.區(qū)分變形關系f(x1)-f(x2)的標記，強調單調性。

⑵復合函數(shù)的單調性

復變函數(shù)y=f[g(x)]的單調性與其分量u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規(guī)律性是“同增不同減”。按照標準，“減偶數(shù)會增加，減奇數(shù)會減少”。

⑶常見問題

函數(shù)的單調區(qū)間只是其定義域的一個子區(qū)間，單調性相同的區(qū)間不能寫成或和在一起。如果函數(shù)在A和B段以上增長，則f(x)的單調增長段是A和B，但不能表示為A ∪ B..

2.數(shù)字的總體特征——奇偶性

對于f(x)域中的任意x，有f(x)=f(-x)，那么f(x)就是一個偶函數(shù)；

根據(jù)f(x)定義域中的任意x，有f(x)=-f(x)，那么f(x)就是奇函數(shù)。

(1)奇數(shù)函數(shù)和偶數(shù)函數(shù)的性質

ⅰ無論函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，如果函數(shù)具有奇偶性，函數(shù)的定義域必須關于原點對稱。

ⅱ奇函數(shù)像關于原點對稱，偶函數(shù)像關于Y軸對稱。

⑵區(qū)分函數(shù)奇偶性的概念

首先明確函數(shù)的定義域是否與原點對稱有關，如果與原點對稱無關，則是非奇非偶函數(shù)。

ⅱ明確f(x)與f(-x)的關系:

如果f(x)-f(-x)=0，或者f(x)/f(-x)=1，那么這個函數(shù)就是一個偶函數(shù)；

如果f(x)+f(-x)=0，或者f(x)/f(-x)=-1，那么函數(shù)就是奇數(shù)函數(shù)。

3.函數(shù)的最大值問題

(1)根據(jù)二次函數(shù)，將函數(shù)變換為y=(x-a)2+b，得到函數(shù)的最大值或最小值。

⑵對于容易畫出函數(shù)圖像的函數(shù)，畫出圖像，從圖像中觀察最大值。

⑶封閉區(qū)間內二次函數(shù)的最大值

我區(qū)分二次函數(shù)的端點是否在想要的區(qū)間。如果在區(qū)段中，連接ⅱ；如果不是，連接ⅲ。

ⅱ如果二次函數(shù)的端點在期望區(qū)間，那么在二次函數(shù)y=ax2+bx+c，a >: 0中，端點最小，a : 0或a

ⅲ.如果二次函數(shù)的端點不在期望的區(qū)間內，則該區(qū)間內函數(shù)的單調性將被區(qū)分

若[a，b]中函數(shù)個數(shù)增加，最小值為f(a)，最大值為f(b)；

若[a，b]中函數(shù)個數(shù)減少，則最小值為f(b)，最大值為f(a)。

注:(1)從函數(shù)的單調性可以看出，指數(shù)函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]內的最大值為:

a>。1、最小值f(a)，最大值f(b)；0

⑵對于隨機對數(shù)函數(shù)y = ax (a >: 0，a≠1)，都有f(1)=a..

3.冪函數(shù):數(shù)y=xa(a∈R)。在普通高中，冪函數(shù)只是科學地研究I位的地位。

(1)所有冪函數(shù)在(0，+∞)部分定義，并指定為(1，1)。

⑵a & gt；當為0時，冪函數(shù)圖像經(jīng)過起點，是(0，+∞)段的遞增函數(shù)。A越大，圖像越傾斜。

⑶a & lt；0，冪函數(shù)是(0，+∞)中的遞減函數(shù)。

當x從右邊無窮遠開始，圖像為無窮遠y軸正傳動軸；

Y無窮為正無窮時，像無窮，X軸為正。

電源功能的總體規(guī)劃見下頁。

4.反函數(shù):用原函數(shù)y=f(x)的x和y交換得到反函數(shù)x=f-1(y)。

y =與反函數(shù)像和原函數(shù)像相關的平行線的x對稱性。

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