即將參加2020年四川省大?？荚嚨目忌?，如果想在考試中取得優(yōu)異的成績(jī)，必須對(duì)四川省大?？荚嚧缶V有詳細(xì)的了解。在此，李樂貞老師整理了2020年四川華西師范大學(xué)數(shù)學(xué)考試大綱，請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)。

2020年四川華西師范大學(xué)數(shù)學(xué)考試大綱

一、考試的一般要求

考生應(yīng)了解或理解函數(shù)、極限、連續(xù)性、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空之間的解析幾何、多元函數(shù)微積分、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程與行列式、矩陣、向量與線性代數(shù)方程組等基本概念和理論。掌握以上各部分的基本方法，要注意知識(shí)各部分的結(jié)構(gòu)和知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具備一定的抽象思維、邏輯推理、計(jì)算和想象力介于空之間的能力；能運(yùn)用基本概念、基本理論、基本方法正確推理證明，計(jì)算準(zhǔn)確簡(jiǎn)單；能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

本大綱要求由低到高，概念和理論分為“理解”和“認(rèn)識(shí)”兩個(gè)層次；方法和操作分為“知道”、“掌握”、“掌握”三個(gè)層次。

二、試卷滿分和考試時(shí)間

試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘。

三、答題方式

考試方式為閉卷和筆試。

第四，試卷的內(nèi)容結(jié)構(gòu)

高等數(shù)學(xué)(或微積分)80%

線性代數(shù)20%

動(dòng)詞 （verb的縮寫）試題結(jié)構(gòu)和比例

單項(xiàng)選擇題5道小題，每道小題3分，共15分

填寫空 5道小題，每道小題3分，共15分

回答7個(gè)小問題，共56分

證明題2是小題，共14分

不及物動(dòng)詞考試內(nèi)容和要求

高等數(shù)學(xué)

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本氏積分公式；變量積分法與不定積分的分部積分：有理函數(shù)，三角函數(shù)的有理表達(dá)式，簡(jiǎn)單無理數(shù)函數(shù)的積分。定積分的概念和基本性質(zhì)；定積分中值定理:積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)；牛頓萊布尼茨公式；轉(zhuǎn)換積分法和定積分的分部積分法；積分不當(dāng)；定積分的應(yīng)用。

考試要求

(a)不定積分

1.理解原函數(shù)和不定積分的概念，掌握不定積分的性質(zhì)，理解原函數(shù)的存在定理。

2.掌握基本積分公式。

3.掌握不定積分的靠前種代換方法，掌握第二種代換方法(限于三角代換和簡(jiǎn)單根式代換)。

4.掌握不定積分的分部積分。

5.會(huì)發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單有理函數(shù)和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的不定積分。

(2)定積分及其應(yīng)用

1.理解定積分的概念和幾何意義，理解函數(shù)的可積條件。

2.掌握定積分的基本性質(zhì)。

3.理解變上限定積分是變上限的函數(shù)，掌握變上限定積分求導(dǎo)的方法。

4.掌握牛頓-萊布尼茨公式。

5.掌握轉(zhuǎn)換積分法和定積分的分部積分。

6.理解無窮區(qū)間不當(dāng)積分的概念，掌握其計(jì)算方法。

7.掌握在直角坐標(biāo)系中用定積分計(jì)算平面圖形面積的方法，我們就能求出平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。

4.向量代數(shù)與空之間的解析幾何

考試內(nèi)容

向量的概念；向量的線性運(yùn)算；向量的數(shù)量積和叉積；兩個(gè)向量垂直平行的條件；兩個(gè)向量之間的角度；單位向量；方向數(shù)和方向余弦；平面方程；線性方程；平面與平面的夾角、平面與直線、直線與直線、平行與垂直的條件；點(diǎn)到平面的距離；常用的二次曲面方程及其圖形。

考試要求

(a)向量代數(shù)

1.理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示，求單位向量和方向余弦。

2.掌握向量的線性運(yùn)算，向量的數(shù)量積，兩個(gè)向量的叉積的計(jì)算方法。

3.理解兩個(gè)向量平行和垂直的條件。

(2)平面和直線

1.會(huì)求點(diǎn)法語方程和平面的一般方程。會(huì)決定兩個(gè)平面的垂直和平行。

2.會(huì)找到點(diǎn)到平面的距離。

3.了解直線的一般方程，求直線的標(biāo)準(zhǔn)方程和參數(shù)方程。會(huì)判斷這兩條線平行垂直。

4.將確定直線與平面的關(guān)系(垂直、平行、直線在

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考試內(nèi)容

行列式的概念和基本性質(zhì)；按行(列)展開行列式定理。

考試要求

1.理解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。

2.應(yīng)用行列式和行列式的性質(zhì)，根據(jù)行(列)展開定理計(jì)算行列式。

第二，矩陣

考試內(nèi)容

矩陣的概念；矩陣的線性運(yùn)算；矩陣的乘法；矩陣的轉(zhuǎn)置；方陣乘積的行列式；逆矩陣的概念和性質(zhì)；矩陣可逆的充要條件；伴隨矩陣；矩陣的初等變換；矩陣的秩。

考試要求

1.理解矩陣的概念。了解單位矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣及其性質(zhì)。

2.掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置、方陣乘積的行列式及其運(yùn)算規(guī)則。

3.理解逆矩陣的概念，掌握矩陣可逆性的充要條件，理解伴隨矩陣的概念，用伴隨矩陣求矩陣的逆矩陣。

4.掌握矩陣的初等變換，理解矩陣秩的概念，掌握用初等變換求矩陣秩和逆矩陣的方法。

第三，向量

考試內(nèi)容

向量的概念；向量的線性組合和線性表示；向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)。向量組的極大線性無關(guān)組；向量組的秩。

考試要求

1.理解N維向量的概念，掌握向量加法和數(shù)乘法的運(yùn)算。

2.了解向量的線性組合與線性表示、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念，掌握判斷向量組線性相關(guān)的方法。

3.理解最大線性無關(guān)群和向量群秩的概念，會(huì)發(fā)現(xiàn)最大線性無關(guān)群和向量群秩。

第四，線性方程

考試內(nèi)容

克萊姆法則；線性方程有解和無解的判定；齊次線性方程組非零解的判定:齊次線性方程組的基本解系和通解；非齊次線性方程解的結(jié)構(gòu)和通解。

考試要求

1.會(huì)用Clem定律解線性方程組。

2.掌握判斷齊次線性方程組是否有非零解，非齊次線性方程組是否有解的方法。

3.了解齊次線性方程組基本解系和通解的概念，掌握齊次線性方程組基本解系和通解的求解方法。

4.了解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)和通解的概念。

5.掌握初等行變換求線性方程組通解的方法。

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