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語(yǔ)文基礎(chǔ)、思想政治理論、外語(yǔ)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)、高等數(shù)學(xué)2;2023年內(nèi)蒙古安全工程專升本專業(yè)為安全科學(xué)與工程類專業(yè)，屬于理工類2，外語(yǔ)科目為英語(yǔ)、日語(yǔ)、俄語(yǔ)三選一。專業(yè)課高等數(shù)學(xué)2考試題型包括單項(xiàng)選擇題、填空題、計(jì)算題、應(yīng)用題等，也可以采用其它符合數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)和考試要求的題型。

2023-高等數(shù)學(xué)2考試內(nèi)容

1.函數(shù)、極限與連續(xù)(25 分)

(1) 理解函數(shù)的概念，掌握簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域的求法和函數(shù)的表示法。

(2) 掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性。

(3) 了解反函數(shù)概念及其圖形性質(zhì)。

(4) 理解復(fù)合函數(shù)的概念。

(5) 理解基本初等函數(shù)和初等函數(shù)的概念，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。

(6) 了解極限的概念及函數(shù)極限存在的條件。

(7) 掌握極限的四則運(yùn)算法則。

(8) 掌握兩個(gè)重要極限：

(9) 理解無(wú)窮小的概念和性質(zhì)，了解無(wú)窮大與無(wú)窮小之間的關(guān)系。

(10) 掌握無(wú)窮小階的比較方法，會(huì)用無(wú)窮小的性質(zhì)、等價(jià)無(wú)窮小代換等方法求極限。

(11) 了解函數(shù)極限與無(wú)窮小量的關(guān)系。

(12) 理解函數(shù)連續(xù)性的概念;了解函數(shù)間斷點(diǎn)的分類， 會(huì)判斷函數(shù)的間斷點(diǎn)。

(13) 理解連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商及復(fù)合的連續(xù)性，掌握初等函數(shù)的連續(xù)性。

(14) 掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。

2.一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分(25 分)

(1) 理解導(dǎo)數(shù)的定義，理解函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。

(2) 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，掌握平面曲線的切線和法線方程的求法。

(3) 掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

(4) 掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)法。

(5) 理解反函數(shù)的求導(dǎo)法則、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法，了解初等函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題。

(6) 理解高階導(dǎo)數(shù)的定義，掌握顯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。

(7) 理解微分的定義，掌握微分的基本公式、運(yùn)算法則及一階微分形式不變性。

3. 一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(25 分)

(1) 理解微分中值定理——羅爾定理、拉格朗日定理。

(2) 掌握羅必塔法則。

(3) 掌握函數(shù)單調(diào)性的判定方法。

(4) 理解函數(shù)極值的概念，并掌握其求法。

(5) 掌握函數(shù)最值的求法，會(huì)求簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

(6) 理解曲線的凹凸性和拐點(diǎn)的含義，并掌握其求法。

(7) 了解函數(shù)作圖的主要步驟。

4. 一元函數(shù)積分學(xué)(25 分)

(1) 理解原函數(shù)與不定積分的概念，理解不定積分的基本性質(zhì)。

(2) 掌握不定積分的基本積分公式。

(3) 掌握不定積分的直接積分法、換元積分法與分部積分法。

(4) 理解定積分的概念及其性質(zhì)。

(5) 理解積分變上限函數(shù)及其求導(dǎo)定理。

(6) 理解并掌握牛頓——萊布尼茲公式。

(7) 掌握定積分的直接積分法、換元積分法和分部積分法。

(8) 了解無(wú)窮限廣義積分的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單的無(wú)窮限廣義積分。

(9) 掌握定積分在幾何及簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

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