2020年山東??粕叩葦?shù)學(xué)二級考試將以閉卷筆試的形式進(jìn)行,滿分100分,考試時間120分鐘。試題可從以下類型中選擇:選擇題、填空題空題、真題或假題、計算題、證明題、應(yīng)用題。具體考試大綱如下
專升本高等數(shù)學(xué)Ⅲ考試大綱及題型" alt="2020年山東專升本高等數(shù)學(xué)Ⅲ考試大綱及題型" width="500" height="300" border="0" vspace="0" style="width: 500px; height: 300px;"/>
2020年山東省普通高等學(xué)校入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)ⅲ考試要求
ⅰ.評估內(nèi)容和要求
本科目考試要求考生掌握必要的基本概念、基本理論,以及更熟練的操作能力。它主要考察學(xué)生的記憶、理解和應(yīng)用能力,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。具體內(nèi)容和要求如下:
一、函數(shù)、極限和連續(xù)性
(a)職能
1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示,找到函數(shù)的定義域,建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。
2.理解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性、奇偶性。
3.理解分段函數(shù)和反函數(shù)的概念,理解復(fù)合函數(shù)的概念。
4.掌握函數(shù)的四則運算和復(fù)合運算。
5.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖形,理解初等函數(shù)的概念。
(2)限制
1.理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念(包括左極限和右極限)。
2.了解極限的性質(zhì)和極限存在的兩個準(zhǔn)則(pinching準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則),掌握極限的四種算法,掌握兩個重要極限的使用
求極限的方法。求極限的方法。
3.了解無窮小量的概念和基本性質(zhì),掌握無窮小量的比較方法。理解無窮小量的概念及其與無窮小量的關(guān)系。
(3)連續(xù)性
1.理解函數(shù)連續(xù)性(包括左連續(xù)性和右連續(xù)性)的概念,會判斷函數(shù)不連續(xù)性的類型。
2.掌握連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
3.掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性定理、最大最小值定理、中間值定理)。
4.理解初等函數(shù)在其定義的區(qū)間內(nèi)是連續(xù)的,會用連續(xù)性來求極限。
二、一元函數(shù)微分學(xué)
(a)導(dǎo)數(shù)和微分
1.了解導(dǎo)數(shù)的概念,可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,求平面曲線的切線方程和法線方程。
2.掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式,復(fù)合函數(shù)的四個算術(shù)規(guī)則和求導(dǎo)方法。
3.掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法和對數(shù)求導(dǎo)法,求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
4.理解高階導(dǎo)數(shù)的概念,就會發(fā)現(xiàn)簡單函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。
5.了解函數(shù)微分的概念,了解微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,找到函數(shù)的一階微分。
(2)中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1.理解羅爾定理和拉格朗日中值定理,掌握這兩個定理的簡單應(yīng)用。
2.掌握洛必達(dá)法則,用洛必達(dá)法則去尋求
型未定式的極限。不確定類型的極限。
3.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法,理解函數(shù)極值的概念,掌握函數(shù)極值、最大值、最小值的求解及應(yīng)用。
3.一元函數(shù)的積分學(xué)
(a)不定積分
1.理解原函數(shù)和不定積分的概念,理解原函數(shù)的存在定理,掌握不定積分的性質(zhì)。
2.掌握不定積分的基本公式。
3.掌握不定積分部分代換積分的靠前、第二種方法。
(2)定積分
1.理解定積分的概念和幾何意義,理解可積條件。
2.掌握定積分的基本性質(zhì)。
3.了解積分的上限函數(shù),求其導(dǎo)數(shù),掌握牛頓-萊布尼茨公式。
4.掌握轉(zhuǎn)換積分法和定積分的分部積分。
5.會用定積分來計算平面圖形的面積。
二.考試形式和問題
一、考試形式
考試采取閉卷和筆試的形式。試卷滿分100分,考試時間120分鐘。
二、問題類型
試題可從以下類型中選擇:選擇題、填空題空題、真題或假題、計算題、證明題、應(yīng)用題。
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