2020年山東?？粕叩葦?shù)學(xué)二級(jí)考試將以閉卷筆試的形式進(jìn)行，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。試題可從以下類型中選擇:選擇題、填空題空題、真題或假題、計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題。具體考試大綱如下

專升本高等數(shù)學(xué)II考試大綱及題型" alt="2020年山東專升本高等數(shù)學(xué)II考試大綱及題型" width="500" height="300" border="0" vspace="0" style="width: 500px; height: 300px;"/>

2020年山東省普通高等教育高考高等數(shù)學(xué)二級(jí)考試要求

ⅰ.考試內(nèi)容和要求

本科目考試要求考生掌握必要的基本概念、基本理論，以及更熟練的操作能力。它主要考察學(xué)生的記憶、理解和應(yīng)用能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。具體內(nèi)容和要求如下:

一、函數(shù)、極限和連續(xù)性

(a)職能

1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表達(dá)，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。

2.理解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性、奇偶性。

3.理解分段函數(shù)和反函數(shù)的概念，理解復(fù)合函數(shù)的概念。

4.掌握函數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算。

5.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖形，理解初等函數(shù)的概念。

6.理解經(jīng)濟(jì)學(xué)中幾種常見的函數(shù)(成本函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)、需求函數(shù)、供給函數(shù))。

(2)限制

1.理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念(包括左極限和右極限)。

2.了解極限的性質(zhì)和極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則(pinching準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則)，掌握極限的四種算法，掌握兩個(gè)重要極限的使用

求極限的方法。求極限的方法。

3.了解無窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小量的比較方法。為了理解無窮小量的概念及其與無窮小量的關(guān)系，我們將用等價(jià)無窮小量來代替求極限。

(3)連續(xù)性

1.理解函數(shù)連續(xù)性(包括左連續(xù)性和右連續(xù)性)的概念，會(huì)區(qū)分函數(shù)不連續(xù)性的類型。

2.掌握連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

3.掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性定理、最大最小值定理、中間值定理)。

4.理解初等函數(shù)在其定義的區(qū)間內(nèi)是連續(xù)的，會(huì)用連續(xù)性來求極限。

二、一元函數(shù)微分學(xué)

(a)導(dǎo)數(shù)和微分

1.了解導(dǎo)數(shù)的概念，可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求平面曲線的切線方程和法線方程。

2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式。

3.掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法和對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。

　　4.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的

5.了解函數(shù)微分的概念，了解微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，找到函數(shù)的一階微分。

(2)中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1.了解羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒定理。會(huì)用羅爾定理證明方程根的存在性，會(huì)用拉格朗日中值定理證明簡(jiǎn)單不等式。

2.掌握洛必達(dá)法則，用洛必達(dá)法則去尋求

型未定式的極限。不確定類型的極限。

3.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，理解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值、最小值的求解及應(yīng)用。

4.我們可以通過導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)圖的凹凸性，找到函數(shù)圖的拐點(diǎn)、水平漸近線和垂直漸近線。

5.理解邊際函數(shù)和彈性函數(shù)的概念及其實(shí)際意義，將解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

3.一元函數(shù)的積分學(xué)

(a)不定積分

1.理解原函數(shù)和不定積分的概念，理解原函數(shù)的存在定理，掌握不定積分的性質(zhì)。

2.掌握不定積分的基本公式。

3.掌握不定積分分部代換積分的靠前、第二種方法。

(2)定積分

1.理解定積分的概念和幾何意義，理解可積條件。

2.掌握定積分的基本性質(zhì)。

3.了解積分的上限函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式。

4.掌握轉(zhuǎn)換積分法和定積分的分部積分。

5.會(huì)用定積分計(jì)算平面圖形的面積，會(huì)用定積分解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

第四，多元函數(shù)微積分

(一)多元函數(shù)微積分

1.理解二元函數(shù)的概念和幾何意義，二元函數(shù)的極限和連續(xù)性的概念。

2.理解偏導(dǎo)數(shù)和全導(dǎo)數(shù)的概念，求二元函數(shù)的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)。

3.掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的解法。

4.會(huì)求二元函數(shù)的全微分。

5.掌握方程式

所確定的隱函數(shù)確定的隱函數(shù)

的一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。

6.會(huì)找到二元函數(shù)的無條件極值。

(2)雙重整合

1.理解二重積分的概念、性質(zhì)和幾何意義。

2.掌握直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算方法。

五、常微分方程

(一)了解常微分方程的定義，了解常微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。

(二)掌握可分離變量微分方程和一階線性微分方程的解。

(3)會(huì)用常微分方程來解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

二.考試形式和問題

一、考試形式

考試采取閉卷和筆試的形式。試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。

二、問題類型

試題可從以下類型中選擇:選擇題、填空題空題、真題或假題、計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題。

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